Подписан:
Белозерова Юлия
Муниципальное
образование
Темрюкский район, п. Пересыпь
Алексеевна
DN: C=RU,
OU=Директор,общеобразовательное учреждение
Муниципальное
бюджетное
O=Муниципальное бюджетное
средняя
общеобразовательная
школа №22
общеобразовательное
учреждение
средняя о, CN=Белозерова Юлия
муниципального
образования Темрюкский район
Алексеевна,

Белозеро
ва Юлия
Алексеев
на

E=school22@tem.kubannet.ru
Основание: я подтверждаю этот
документ своей удостоверяющей
подписью
Местоположение: место подписания
Дата: 2021.09.28 14:09:12+03'00'
Foxit Reader Версия: 10.1.1

УТВЕРЖДЕНО
решением педагогического совета
МБОУ СОШ №22 МО Темрюкский район
от 31 августа 2021 года протокол № 1
председатель __________Ю.А. Белозёрова

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по практикуму по математике
уровень образования (класс): - среднее общее 10-11 класс
Количество часов: 68
Уровень: профильный
Учитель: Лисицына Татьяна Петровна, учитель математики МБОУ СОШ № 22
Программа разработана на основе ФГОС среднего общего образования на основе:
-программы: Алгебра и начала математического анализа. Сборник рабочих программ. 10—11 классы:
учеб. пособие для общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни / [сост. Т. А. Бурмистрова].
— 2-е изд., перераб. — М.: Просвещение, 2018.
-программы: Геометрия. Сборник рабочих программ. 10 – 11 классы. Базовый и углубл. уровни:
учеб. пособие для учителей общеобразоват. организаций/ сост. Бурмистрова Т.А.-М.
Просвещение.2016.
Учебника «Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы»: учеб. для общеобразоват.
организаций: базовый и углубленный уровень / Ш..А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Колягин, М.В.
Ткачёва и др. – М.: Просвещение, 2019.
Учебника «Геометрия. 10-11 классы».: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и
углубленный уровень /Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2019.
Рабочей программы элективных курсов по математике: сборник материалов тьюторов /
ответственные редакторы Д. С. Барышенский, Е. Н. Белай. – Краснодар: ГБОУ ИРО Краснодарского
края, 2020. – 113 с.

1.
Планируемые результаты освоения учебного предмета
Личностные результаты отражают сформированность, в том числе в части:
1.Гражданского воспитания:
готовность к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, уважение прав,
свобод и законных интересов других людей;
активное участие в жизни семьи, школы, поселка, родного края, страны;
неприятие любых форм экстремизма, дискриминации;
понимание роли различных социальных институтов в жизни человека;
представление об основных правах, свободах и обязанностях гражданина, социальных нормах и
правилах межличностных отношений в поликультурном и многоконфессиональном обществе;
представление о способах противодействия коррупции;
готовность к разнообразной совместной деятельности, стремление к взаимопониманию и
взаимопомощи, активное участие в школьном самоуправлении;
готовность к участию в гуманитарной деятельности (волонтерство, помощь людям,
нуждающимся в ней).
2. Патриотического воспитания:
осознание российской гражданской идентичности в поликультурном и многоконфессиональном
обществе, проявление интереса к познанию родного языка, истории, культуры Российской
Федерации, своего края, народов России;
ценностное отношение к достижениям своей Родины - России, к науке, искусству, спорту,
технологиям, боевым подвигам и трудовым достижениям народа;
уважение к символам России, государственным праздникам, историческому и природному
наследию и памятникам, традициям разных народов, проживающих в родной стране.
3. Духовно-нравственного воспитания:
ориентация на моральные ценности и нормы в ситуациях нравственного выбора;
готовность оценивать свое поведение и поступки, поведение и поступки других людей с
позиции нравственных и правовых норм с учетом осознания последствий поступков;
активное неприятие асоциальных поступков, свобода и ответственность личности в условиях
индивидуального и общественного пространства.
4. Эстетического воспитания:
восприимчивость к разным видам искусства, традициям и творчеству своего и других народов,
понимание эмоционального воздействия искусства; осознание важности художественной культуры
как средства коммуникации и самовыражения;
понимание ценности отечественного и мирового искусства, роли этнических культурных
традиций и народного творчества;
стремление к самовыражению в разных видах искусства.
5. Ценности научного познания:
ориентация в деятельности на современную систему научных представлений об основных
закономерностях развития человека, природы и общества, взаимосвязях человека с природной и
социальной средой;
овладение языковой и читательской культурой как средством познания мира;
овладение основными навыками исследовательской деятельности, установка на осмысление
опыта, наблюдений, поступков и стремление совершенствовать пути достижения индивидуального и
коллективного благополучия.
6. Физического воспитания, формирования культуры здоровья и эмоционального благополучия:
осознание ценности жизни;
ответственное отношение к своему здоровью и установка на здоровый образ жизни (здоровое
питание, соблюдение гигиенических правил, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная
физическая активность);
осознание последствий и неприятие вредных привычек (употребление алкоголя, наркотиков,
курение) и иных форм вреда для физического и психического здоровья;
соблюдение правил безопасности, в том числе навыков безопасного поведения в интернетсреде;

способность адаптироваться к стрессовым ситуациям и меняющимся социальным,
информационным и природным условиям, в том числе осмысляя собственный опыт и выстраивая
дальнейшие цели;
умение принимать себя и других, не осуждая;
умение осознавать эмоциональное состояние себя и других, умение управлять собственным
эмоциональным состоянием;
сформированность навыка рефлексии, признание своего права на ошибку и такого же права
другого человека.
7. Трудового воспитания:
установка на активное участие в решении практических задач (в рамках семьи, Организации,
города, края) технологической и социальной направленности, способность инициировать,
планировать и самостоятельно выполнять такого рода деятельность;
интерес к практическому изучению профессий и труда различного рода, в том числе на основе
применения изучаемого предметного знания;
осознание важности обучения на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитие необходимых умений для этого;
готовность адаптироваться в профессиональной среде;
уважение к труду и результатам трудовой деятельности;
осознанный выбор и построение индивидуальной траектории образования и жизненных планов
с учетом личных и общественных интересов и потребностей.
8. Экологического воспитания:
ориентация на применение знаний из социальных и естественных наук для решения задач в
области окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для
окружающей среды;
повышение уровня экологической культуры, осознание глобального характера экологических
проблем и путей их решения;
активное неприятие действий, приносящих вред окружающей среде;
осознание своей роли как гражданина и потребителя в условиях взаимосвязи природной,
технологической и социальной сред;
готовность к участию в практической деятельности экологической направленности.
Метапредметные результаты:
1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя
новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей
познавательной деятельности;
2) умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные,
осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
3) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль
своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках
предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся
ситуацией;
4) умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее
решения;
5) владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления
осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;
6) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии,
классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации,
устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение
(индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
7) умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для
решения учебных и познавательных задач;
8) смысловое чтение;
9) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и
сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты
на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать
свое мнение;

10) умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации
для выражения своих чувств, мыслей и потребностей; планирования и регуляции своей
деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью;
11) формирование и развитие компетентности в области использования информационнокоммуникационных технологий (далее - ИКТ компетенции); развитие мотивации к овладению
культурой активного пользования словарями и другими поисковыми системами;
12) формирование и развитие экологического мышления, умение применять его в
познавательной, коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации.
Предметные результаты изучения предметной области «Математика»:
Выпускник научится:
 свободно оперировать понятиями: уравнение; равносильные уравнения; уравнение, являющееся
следствием другого уравнения; уравнения, равносильные на множестве; равносильные
преобразования уравнений;
 решать рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические
уравнения
 уметь выбирать и использовать методы решения уравнений: приведение к виду «произведение
равно нулю» или «частное равно нулю», замена переменных, обосновывать свой выбор;
 свободно использовать тождественные преобразования при решении уравнений;
 изображать на тригонометрической окружности множество решений тригонометрических
уравнений.
 Выпускник получит возможность научиться:
 свободно определять тип и выбирать метод решения уравнений высших степеней, уравнений с
модулем, рациональных, показательных, логарифмических, иррациональных, тригонометрических.
2. Содержание курса
1. Общие методы решения уравнений.
Общие методы решения уравнений. Область определения элементарных функций.
Область определения и множество решений уравнения. Типы уравнений. Уравнение, являющееся
следствием другого уравнения. Уравнения, равносильные на множестве. Равносильные
преобразования уравнений.
2. Уравнения высших степеней.
Решение уравнений степени выше второй. Деление многочлена на многочлен. Схема
Горнера. Уравнения высших степеней в контрольно- измерительных материалах ЕГЭ.
3. Иррациональные уравнения.
Иррациональные уравнения. Равносильность переходов, отбор корней. Методы решения
иррациональных уравнений. Возведение в степень при решении иррациональных уравнений.
Умножение на функцию. Метод введения новой переменной. Иррациональные уравнения в
контрольно-измерительных материалах ЕГЭ.
4. Рациональные уравнения.
Рациональные уравнения. Общий метод решения. Метод введения новой переменной.
Рациональные уравнения в контрольно-измерительных материалах ЕГЭ.
5. Решение уравнений с модулем.
Раскрытие знаков модуля уравнения вида If(x)I=g(x). Раскрытие знаков модуля уравнения
вида If(x)I=Ig(x)I. Методы использования геометрического смысла модуля. Использование
равносильных преобразований замены переменной.
6. Показательные уравнения.
Показательные уравнения. Преобразование показательных уравнений. Методы решения
показательных уравнений. Группировка. Функционально- графический метод. Метод уравнивания
показателей. Метод введения новой переменной. Отбор корней. Показательные уравнения в

контрольно- измерительных материалах ЕГЭ.
7. Логарифмические уравнения.
Логарифмические уравнения. Преобразования логарифмических уравнений. Методы
решения логарифмических уравнений. Замена переменных в уравнениях. Логарифмирование.
Метод потенцирования. Функционально- графический метод. Отбор корней. Логарифмические
уравнения в контрольно- измерительных материалах ЕГЭ.
8. Тригонометрические уравнения.
Тригонометрические уравнения. Основные тригонометрические
решения тригонометрических уравнений. Разложение на множители.
уравнения, исследование ОДЗ. Период тригонометрического уравнения.
решений тригонометрического уравнения, рациональная запись ответа.
уравнения в контрольно-измерительных материалах ЕГЭ.

формулы. Методы
Тригонометрические
Объединение серии
Тригонометрические

9. Уравнения смешанного типа.
Уравнения смешанного типа. Уравнения смешанного типа в контрольно-измерительных
материалах ЕГЭ.
Практикум
по решению уравнений.
Урок обобщающего повторения.

3.Тематическое планирование курса
Изучение данного курса предусматривает повторение тем в 10 классе и в 11 классе, так как материал структурирован «по спирали»
(расширение и углубление содержания, а также повышение уровня заданий).
10 класс

Раздел

Общие методы решения
уравнений

Уравнения высших
степеней

Кол-во
часов

1

5

Иррациональные
уравнения

4

Рациональные
уравнения

5

Кол-во Основные виды деятельности обучающихся (на
часов
уровне универсальных учебных действий)

Темы

Общие методы решения уравнений

1

Деление многочлена на многочлен

2

Схема Горнера. Отработка практических
навыков
Иррациональные уравнения вида
f(x)=a, f(x)=g(x)
Решение иррациональных уравнений
разных видов.
Различные методы решения
рациональных
уравнений
6

Свободно оперировать понятиями: уравнение;
равносильные уравнения; уравнение, являющееся
следствием
другого
уравнения;
уравнения,
равносильные на множестве; равносильные
преобразования
уравнений..
Свободно
использовать тождественные преобразования при
решении уравнений.
Решать уравнения степени выше второй делением
многочлена на многочлен, по схеме Горнера.

Основ
ные
направ
ления
воспит
ательн
ой
деятел
ьности

5

5

3
2
2
2

Решать иррациональные уравнения.
Применять различные методы решения
иррациональных уравнений. Выполнять отбор
корней.
Решать рациональные уравнения.
Применять различные методы решения
рациональных уравнений.Выполнять отбор корней.

5

5

Решение уравнений с
модулем

Показательные
уравнения

5

5

Решение рациональных уравнений с
применением различных методов
решения

3

Решение уравнений с модулем
различных видов

3

Различные методы решения уравнений
с модулем
Решение показательных уравнений
различных видов
Различные методы решения
показательных уравнений
Решение логарифмических уравнений
различных видов
Различные методы решения
логарифмических уравнений

5

Решать показательные уравнения. Применять
различные методы решения показательных
уравнений. Выполнять отбор корней.

5

2
3
2
3

Логарифмические
уравнения

5

Практикум по решению
уравнений

3

Решение уравнений

3

Урок обобщающего
повторения

1

Итоговый урок

1

Итого 10 класс

Решать уравнения с модулем. Применять различные
методы решения уравнений с модулем. Выполнять
отбор корней.

2

Решать логарифмические уравнения.
Применять различные методы решения
логарифмических уравнений. Выполнять отбор
корней.
Решать разные виды уравнений.
Формулировать, аргументировать свою точку
зрения при решенииуравнения.
Анализировать, сравнивать, классифицировать и
обобщать факты, строить логически обоснованное
рассуждение, использовать доказательную
математическую речь.

5

4,5

5

34
11 класс

Общие методы решения
уравнений

1

Общие методы решения уравнений

1
7

Владеть методами решения уравнений.
Уметь выбирать метод решения и обосновывать
свой выбор.Анализировать, синтезировать.
Развивать математическую речь.

5

Уравнения высших
степеней

2

Иррациональные
уравнения

2

Рациональные
уравнения

2

Решение уравнений с
модулем

2

Показательные
уравнения

2

Логарифмические
уравнения

2

Тригонометрические
уравнения

Уравнения высших степеней

2

Иррациональные уравнения

2

Рациональные уравнения

2

Решение уравнений с модулем

2

Показательные уравнения

2

Логарифмические уравнения

2

Тригонометрические уравнения.
Основные формулы тригонометрии
Решение тригонометрических равнений
разными способами
10

2
2

Решение тригонометрических равнений,
отбор корней

2

Решение тригонометрических уравнений

4

8

Решать уравнения высших степеней.
Самостоятельно выбирать и формулировать
познавательную цель. Строитьсвои действия в
соответствии с ней.
Решать иррациональные уравнения, применяя
различные методы.
Самостоятельно выбирать и формулировать
познавательную цель. Строитьсвои действия в
соответствии с ней.
Решать рациональные уравнения, применяя
различные методы. Самостоятельно выбирать и
формулировать познавательную цель. Строить
свои действия в соответствии с ней.
Решать уравнения с модулем, применяя различные
методы. Самостоятельно выбирать и
формулировать познавательную цель. Строить
свои действия в соответствии с ней.
Решать показательные уравнения, применяя
различные методы. Самостоятельно выбирать и
формулировать познавательную цель.Строить свои
действия в соответствии с ней.
Решать логарифмические уравнения, применяя
различные методы. Самостоятельно выбирать и
формулировать познавательную цель. Строить свои
действия в соответствии с ней.
Уметь решать тригонометрические уравнения.
Выбирать методы решения тригонометрических
уравнений взависимости от их типа. Выдвигать
гипотезы и их обоснование. Самостоятельно
создавать способы решения проблем. Выполнять
отборкорней уравнений с дополнительными
условиями и ограничениями.

5

5

5

5

5

5

5

Уравнения смешанного
типа

7

Практикум по решению
уравнений

3

Урок обобщающего
повторения

1

Различные виды уравнений смешанного
типа

4

Различные методы решения уравнений
смешанного типа

3

Практикум по решению уравнений

3

Итоговый урок

1

Итого 11 класс

Решать уравнения смешанного типа. Владеть
методами решения этих уравнений. Самостоятельно
выбирать иформулировать познавательную цель.
Строить свои действия в соответствии с
познавательной целью. Аргументировать свою
точку зрения при решении уравнения.
Решать разные виды уравнений. Владеть методами
решений уравнений,применять их на практике.
Аргументировать свою точку зрения при решении
уравнения
Самостоятельно создавать алгоритмы действий.
Строить логическую цепочку рассуждений.
Анализировать, сравнивать, классифицировать и
обобщать факты, использовать доказательную
математическую речь.

34

СОГЛАСОВАНО

СОГЛАСОВАНО

Протокол заседания методического
объединения учителей естественных и
общественных наук

Заместитель директора по УВР
_______________
подпись

МБОУ СОШ № 22 МО Темрюкский район

Шаповал Г.В.
Ф.И.О.

30 августа 2021 года

от 30 августа 2021 года № 1
___________ Пичугина Н.Н.

9

5

5

5

10

11